회귀분석 계통도 6- 베이지안 회귀 - 사전 지식과 소표본

마지막으로 베이지안 회귀(Bayesian Regression)는 회귀분석에 사전 지식(prior knowledge)을 반영할 수 있으며,
각 회귀계수를 확률 분포 형태로 추정한다는 점에서 전통적인 회귀분석과 차별된다.

 

. 전통적인 회귀분석에서는 계수를 고정된 값으로 추정한다. 

.  표준오차나 신뢰구간을 통해 추정의 정확도를 간접적으로 표현한다.

하지만 베이지안 회귀에서는 각 계수 자체를 확률변수로 간주하고, 분석자가 설정한 사전 분포(prior distribution)와 실제 데이터로부터 얻어진 가능도(likelihood)를 결합하여  사후 분포(posterior distribution)를 추론한다. 즉 이 계수가 어느 정도의 값을 가질 가능성이 얼마나 되는가를 직접적으로 표현해 준다.

 

즉, 

이러한 접근은 데이터가 적거나 불확실성이 클 때, 혹은 기존 연구 결과나 전문가 판단을 통계 모델에 반영하고자 할 때 특히 유용하다. 또한, 추정 결과가 단일 계수값이 아니라 분포 그 자체로 제공되기 때문에, 불확실성을 보다 체계적으로 표현할 수 있다는 장점이 있다.  예를 들어, “이 계수가 양(+)일 가능성이 92%다”처럼 확률 기반의 직관적인 해석이 가능하며, 정확도보다는 신뢰 수준과 방향성 판단이 중요한 정책 분석이나 의료 분야 등에서 널리 사용된다.

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 해석과 구현의 특성

베이지안 회귀는 해석적으로 깊이를 더해줄 수 있는 방법이지만, 일반 사회과학자들에게는 익숙지 않은 방법이다. R이나 파이썬에는 다양한 패키지가 있어 적용하는 것이 가능하다. 그러나 SPSS와 같은 전통적인 패키지에서는 지원이 제한적이다. 최근  JASP 등과 같은 R Gui에서 사용할 수 있다.

그러나 사회과학에서 정량적 데이터를 구하기 어려운 영역이나 연구환경에서 기존 지식을 보다 적극적으로 활용하고자 할 때 유용하게 이용될 수 있다.  특히 국제 비교 연구를 수행할 때 다른 나라에서 대규모 데이터를 구하기 어려운 경우에 유용하게 활용할 수 있다. 

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