통계적 통제란 무엇인가?

 이 블로그의 다른 글 「사회과학에서 인과관계 분석: 혼란변수 통제」 에서는 인과 추론의 기본 개념과 함께 혼란변수를 통제하는 필요성에 대해 소개했다. 이번 글에서는 통계적 통제(statistical control)가 어떤 방식으로 이루어지는지 그리고  분석 과정에서 무엇을 유의해야 하는지를 조금 더 구체적으로 살펴본다.

통계적 통제란?

통계적 통제는 독립변수 외에, 종속변수에 영향을 줄 수 있는 다른 변수들의 영향력을 통계적으로 제거하는 것을 말한다.
이 과정을 통해 관심 있는 독립변수가 종속변수에 미치는 '순수한 영향'을 추정하려는 것이다. 예를 들어 ‘경력’이 ‘소득’에 영향을 주는지를 분석할 때, 동시에 ‘성별’도 소득에 영향을 미친다면, 이 변수는 혼란변수(confounding variable)가 된다.  성별의 영향을 통제하지 않으면, 경력의 효과가 과대 또는 과소 추정될 수 있다.

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실험에서의 통제 vs. 통계적 통제

실험연구에서는 무작위 할당을 통해 혼란변수를 통제한다.  하지만 사회조사나 관찰자료에서는 이를 통계적으로 처리한다. 즉, 실험에서는 오차 발생 자체를 방지하는 반면, 통계에서는 이미 발생한 오차를 통계적으로 조정하는 것이다.

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통제의 실제 의미

 예를 들어, '경력과 소득의 관계'를 분석할 때 '성별'을 통제한다고 하면 다음과 같은 방식으로 생각할 수 있다.

1. 집단 분리 방식: 남성과 여성 각각에 대해 별도로 분석
2. 값 조정 방식: 남성이 여성보다 평균적으로 20만 원 더 번다면, 모든 남성의 소득에서 20만 원을 빼서 분석
3. 회귀분석 방식: 성별 변수를 모형에 포함시켜, 성별이 미치는 평균적인 영향을 제거한 상태에서 경력의 효과를 추정

이러한 방식으로 통제변수의 영향을 제거하고, 관심 변수의 영향만을 평가하려는 것이 바로 통계적 통제다.

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자주 제기되는 질문들

1) 통제변수를 많이 넣어도 괜찮은가?

이론적으로는 가능하지만, 데이터가 충분하지 않다면 오히려 왜곡될 수 있다.

예컨대 소득을 통제하려고 할 때, 고소득자가 3명밖에 없고 나머지는 저소득자라면, 이 고소득자 3명이 전체 분석에 큰 영향을 미치게 된다. 즉, 우연적인 특성이 과도하게 반영될 수 있다. 또한, 통제변수가 많아지면  다중공선성  (multicollinearity) 문제가 발생할 가능성이 있다. 따라서 많이 넣을 수는 있지만 꼭 필요한 변수만 통제하는 것이 좋다.

 

2) 통제하면 해당 변수의 영향이 완전히 제거되나?

  대부분의 통제는 '선형관계'를 가정한 조정만을 수행한다. 

예를 들어, 성별과 소득 사이의 관계를 선형으로 가정하고 조정하면, 성별이 소득에 일정하게 영향을 준다는 가정이 깔려 있습니다. 그러나 현실에서는 변수 간 비선형적인 영향이나 상호작용이 존재할 수 있다. 따라서 통제했다고 해서 해당 변수의 영향을 완전히 제거했다고 보긴 어렵다.

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3) 결과표에서 통제변수도 함께 보여주어야 하나?

보여주는 것이 좋다.

 통제변수가 왜 포함되었는지, 그리고 그 영향이 어떻게 해석되는지를 함께 설명해야 결과의 신뢰도가 높아진다.

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 실제 고려해야할 점들

• 상호작용 효과를 고려하지 않은 단순 통제는 일부 효과만 제거한 것일 수 있다.
• 통제변수는 무조건 많이 넣는 것이 좋은 것은 아니다. 
• 어떤 변수는 통제변수가 아니라 매개변수(mediator)일 수 있다. 이를 통제하는 것은 해당 독립변수의 영향을 왜곡시키는 오류를 발생시킬 수 있다.  

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통계적 통제는 복잡한 현실 속에서 인과관계를 추론하기 위한 중요한 도구다. 하지만  통제만 하면 모든 문제가 해결된다는 식의 접근은 오히려 분석을 왜곡할 수 있다. 통제를 통해 어떤 오차를 제거했는지, 무엇은 제거되지 않았는지를 함께 고려해야 한다.