작은 표본의 위험: 회귀분석을 위한 최소 표본 크기는?

회귀분석을 위해서는 독립변수의 약 10배 정도의 사례가 필요하다고 하지만,  더  작은 표본도 가능하다는 연구도 있다.  또연구자가 예상하는 효과크기를 가지고 계산해야 한다는 주장도 있다. 그래서 연구자에 따라서는 지파워(GPower)같은 표본수 계산 방식을 이용하기도 한다.

표본 수가 작을 때 회귀분석을 했다고 해도 문제될 것은 없다. 다만 거기서 나온 숫치가 불안정하다는 것이다. 즉 반복해서 비슷한 연구를 하면 수치가 다르게 나올 가능성이 높다는 것이고, 당장은 유의하지 않게 나타나지 않아 현실에 존재하는 벼수간의 관계를 입증하기 어렵게 된다.   연구노력에 성과가 따르지 않게될 가능성이 크다.  이런 점을 고려하면 최소 표본수를 걱정할 것이 아니라 가능하면 표본 수를 크게 하려고 해야 한다.

   특히 사회과학 분야에서 작은 표본이 가지는 위험성은 또 있다.   작은 표본은 대체로  전집의 특성이 충분히 반영되지 않았을 가능성이 크다.  특히 독립변수의 변동성이 충분하지 않을 가능성이 높다. 예를 들어, 농장의 규모와 농장 운영 기간이 소득에 미치는 영향을 연구한다고 가정할 때, 표본 크기가 30개 정도라면, 이 30개의 표본에서 농장 규모나 운영 기간이 특정 범위로 한정될 수 있다.   이런 상황은  독립변수의 영향력이 과소 추정되거나 입증되지 않는 방향으로 작용할 수 있다. 즉, 현실에서 존재하는 관계가 데이터 분석에서는 발견되지 않거나 왜곡될 위험이 있다는 것이다.

 

결론적으로,  중요한 독립변수가 충분한 변동성을 보인다면,  작은 표본이라도 회귀분석을 적용할 수 있다.